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哥德尔完备性定理
希尔伯特在20世纪20年代介绍了他的元数学纲领：一致性有待证明的公理将被包含在一个形式逻辑系统之内，而证明仅仅是有限数目的符号的一种排列而已。当希尔伯特开始思考希尔伯特纲领时，希尔伯特的学生阿克曼和冯诺依曼似乎正在朝着用有限性方法证明PA的一致性的方向大步迈进。他们二人都已经为PA的一个有限的子系统找到了这样的证明，成功似乎指日可待。
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弗雷格的突破与绝望
弗雷格的一生主要发表了这样三本著作：《概念演算–一种模仿算术语言构造的纯思维的符号语言》（1879）、《算术的基础–对数概念的逻辑数学研究》（1884）《算术的基本规律》（l卷 1893，2卷1903）。
序
人类的历史可以看做一部关于解放的历史。也有这样的说法，懒惰是人类进步的动力。为了偷懒，人类不断的做着各种努力，发明了各种机器工具，将自己从繁重的劳动解放出来，另一方面，每一次大的进步，都需要解放思想，同时也带来了全人类思想的大解放。在这样的历程中，计算机的出现无疑将人类从很多繁重的作业中解放了出来。与此同时，有些人开始思考能否制造出可以像人类一样进行思考的机器，以将人类从创造性的劳动和逻辑思考中解放出来，交给机器去完成。
1.购买cell处理器ps3
安装操作系统，安装编程环境cellsdk
利用该编程环境编译mpi库，blas库，lapack，blacs，scalapck库
这些库放到intel上的异构编程环境下，编写并行程序，将生成的可执行程序放到ps3上，与intel上的运行
测试普遍的blas库和ibm提供的面向cell的blas库的效率差异
8月1日，早上坐上前往丽江的飞机
3个小时后到达丽江
订好的中巴已经在机场外等待，上车前往丽江龙宫假日酒店，放下行李。步行来到了黑龙潭，这里山不是很高，湖水很清，流水从上面留下聚成一条小溪，穿过丽江古镇。上山的路上可以看到偶尔有流水从山上留下。天是蓝的，山是留的，都倒映在湖中