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概率部分
1.某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件，该城市只有两种颜色的车,蓝15%绿85%，事发时有一个人在现场看见了，他指证是蓝车，但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
[解答]设总车数为X，首先他看到的是蓝车，这点已经是既定事实，所以是个条件概率。当然实际也可能不是蓝车，所以我们看蓝车的总数目，也就是说我们先找出这X辆车里，会被当成蓝车的概率上的数目。
实际上就是蓝车看正确+绿车看错误的个数：=（85％×20％＋15%*80%）*X。这里面要注意，绿车也可能被看成蓝车，所以并不是说他看到蓝车的概率就是80%
而这里面真正的蓝车只有(15%*80%）*X,所以是蓝车的概率为：15%*80%*X/(85％×20％＋15%*80%)*X
2.已知明天下雨的概率是80%,求明天早上(0-8时)下雨的概率。
[解答](1-x)^3 = 1-80%
3.一个人有两个小孩儿，其中有一个生于星期二的男孩儿。问另一个是男孩儿的概率是多少？
[解答]实际上又是一个条件概率，也就是说在一个是男孩且生于星期二的条件下，另一个是男孩的概率。
这种问题我们就要首先分析问题的全体，然后分析符合条件的情况数，然后再从这些情况中寻找题目的要求。
首先全体可以用一个四元组来表示[第一个孩子性别，出生天，第二个孩子性别，出生天]，总共有2*7*2*7个情况，这些情况是等概率的。
其中符合"有一个生于星期二的男孩儿"的情况有：一共是14+13=27种。周二男是第一个孩子的话有14种情况，周二男是第二个孩子的话也有14种，但是这里有一种可能重复算了两次，即周二男+周二男同时属于两种，因此需要刨去这种可能。
再看在这个条件下，另一个是男孩的，也就是两个都是男孩的情况是7+6=13种，所以最终概率是13/27。
4.四个人打桥牌。其中一个人说，我手上有一个A。请问他手上有不止一个A的概率是多少？
5.四个人打桥牌。其中一个人说，我手上有一个黑桃A。请问他手上有不止一个A的概率是多少？
智力题目
1.如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出4夸脱的水？
[解答]这个很简单，首先3为空，5为满，将5倒入3，这样5就剩下2，然后将3清空，将5里的2倒入3，这样3还可以再装1夸脱，然后将5装满，倒出1，就剩4了。
实际上这里面包含了一个通用模型：隐式图的状态搜索。我们用两个桶里的水的含量(a,b)作为状态，每个状态可以经过下面几个操作转向其他状态，很明显可能的状态数是有限的，肯定小于 4*6个，(因为容量为3的那个可能取值有4个0,1,2,3；容量为5的有6种可能，所以组合起来最多4*6种状态)。将a注满，将a倒空，从a倒入 b；将b注满，将b倒空，从b倒入a；当然具体操作起来有些状态这些操作是非法的就不进行。这样状态及转换方式都有了，然后进行一个广度优先搜索即可，同时保存已经到达过的状态，防止无限搜索。
2.一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。
3.有23枚硬币在桌上，10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同。
[解答]方法：把硬币都竖起来。。。。
真正的解决方法是这样的：取出10枚硬币，将它们反过来作为一堆就可以了。为什么呢？假设这10枚里有x枚朝上，则剩下的那部分有10-x个朝上，当我们把这1枚反过来后，朝上的也变成了10-x枚。
4.中国剩余定理
5.切割一个正方体，最少切多少刀，能使表面为原来的2倍
[解答]2刀，如果你普通算 最多切 4*根号2，但是你可以第一刀切完 第二刀的时候 把第一刀的两个螺起来切。
6.大圆半径是5，小圆半径是1，小圆在大圆外侧滚动，相对无滑动，小圆绕大圆公转一圈，小圆自转几圈
[解答]6，拿个硬币试下可以发现，用一个硬币绕另一个转动一周，这个硬币实际转了两圈。注意这种与常觉不同的问题。
7.有一个天平,没有游码,有2克,7克两个砝码,有一堆沙子重140克,分两次称重,分为100克与40克。怎么分法?
[解答]首先利用2克的砝码，将140分成71和69，然后再利用2+7=9克砝码将71分成31和40即可。
练手实现
1.有一个数组char array[n]，编写void malloc(int i)，模拟内存分配。
2.有一个整数n,写一个函数f(n),返回0到n之间出现的"1"的个数。比如f(13)=6,现在f(1)=1,问下一个最大的f(n)=n的n是什么？ http://www.javaeye.com/topic/16521
3.中缀表达式转换为后缀表达式
[解答]
1),关键是比较运算符的优先级,谁的优先级高,谁就出现在前面上面的表达式中,有括号的时候括号优先级最高,*/次之,+-最后.
2),遇到操作数的时候总是直接输出,不做任何比较
3),遇到左括号总是直接入栈,遇到右括号的时候总是弹栈,一直弹到遇到一个左括号
4),遇到操作符的时候就先将这个操作符和它前面的操作符比较优先级,假如高于前面的优先级,先将它压栈,假如低于或等于前面的操作符的优先级,就把前面的优先级比它高的或相等的顺序弹出来, 一直弹到遇到优先级比它还低的或者到了栈顶