通常人们会犯两种错误，一种是低估了问题的难度，一种是高估了问题的难度。这样的两种错误，通常又会导致同一种后果，不去尝试解决问题。一种是不屑，一种是不敢，同样的后果最终导致解决问题的能力低下。对于实现的观点也是如此。
思考，人们倾向于从直接看到的，眼前的状况出发，却容易忽略历史的或者未来的因素。同样的导致无法看清问题。举个例子，校园里流传着这样的说法，本科生住最好的楼，硕士生其次，博士住最差的楼，可见学校更关爱本科生。请问这样的结论所依据的观察有什麽问题？是的，有些问题。因为我们习惯于从眼前的情况出发，忽略了历史，因为我们看到的只是现在的情况，因为新的楼房只是近几年才盖起来的，那么在没有盖这些楼之前的状况是怎样的呢？
很多情况很多问题，可以用同一种思想解决，某些情况下只是貌似而已。而其中的差异，需要仔细的洞察，就像找出其中的相同那样。很多时候思维的惯性会占据主导，导致无法做出公正的判断。
曾经流传较光的一个问题是这样的：今有a b c d 四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：a 2 分；b 3 分；c 8 分；d 10分。走的快的人要等走的慢的人，请问过桥需要的最短时间?
这里有一个最基本的陷阱： 我们容易忘掉，并不是每次让a过去就最快，实际上如果可以让两个最慢的人一块过去，也是可能可以节省大量时间的。实际上，有时当问题的前提不是那么清楚的时候，我们还需要问一个问题：手电筒的势力范围如何，能否在中间覆盖两头等等，如果加上这个因素答案或许就不是如上了。
在比如：地球上有多少个这样的点:往南走1公里,往东走1公里,再往北走1公里,你能回到原来的出发点。
通常我们可以想起北极点，可是真的只有这一个吗？
通用的设计策略：
1.n个数两个数和，差最大，小，中值
排序+杨氏矩阵
2.子序列和
前缀和
3.环上的子串查找
倍增 环-》变成链
4.字符串逆转
转置 循环移动
5.链表环的检测 确保追击成功
12追击法
6.模型转换
差分约束 不等式-》最短路
二分匹配 -》最短流
多源单目的最短路 -》单源最短路
7.
线段树 -》子序列和，最大，最小
后缀数组-》字符串处理
树状数组-》子序列和